LTE-68255-Ochre（“不完全信息非对称游戏”）

[!--
====
简单介绍了一类游戏以及对其必胜策略的探讨。
====
--]

[[>]]
[[module rate]]
[[/>]]

[[include :scp-wiki-cn:theme:black-highlighter-theme]]
[[include :scp-wiki-cn:theme:goc]]

> **Bob：**找到它了。
> 
> **Alice：**我还是不明白我们为什么要找它，这里面记载了对付基金会的武器吗？
> 
> **Bob：**我们的首要任务并不是对付 SCP 基金会，而是解决 KTE-68255-Ochre。联盟在该威胁实体的档案下记录了他们对摧毁该实体的全部努力。
> 
> **正在确认身份……**
> 
> **服务器繁忙，请稍后重试。（ERR_CONNECTION）**
> 
> **Alice：**身份信息库所在的服务器已经完全被摧毁了，我们根本无法访问档案库。
> 
> **Bob：**在设计的时候是留有后门的。让我试试。
> 
> **身份信息已确认。欢迎，Bob。欢迎，Alice。**
> 
> **Bob：**搜索档案 KTE-68255-Ochre。
> 
> **未找到对应编号档案。你是否想搜索 LTE-68255-Ochre？**
> 
> **Bob：**是。
> 
> **已为您打开 LTE-68255-Ochre（上次编辑于 2025 年 3 月 18 日）。**

[[=]]
**·**
[[/=]]
[[=]]
**·**
[[/=]]
[[=]]
**·**
[[/=]]

[[=]]
+ 威胁实体数据条目
[[/=]]

[[size large]]**威胁 ID：**[[/size]]

**LTE-68255-Ochre（``不完全信息非对称游戏''）**

[[size large]] **授权应对等级：** [[/size]]
##red|[[size 250%]] 0 [[/size]]## **（未知威胁）**

[[size large]] **描述：** [[/size]]##transparent|以下将 Bob 简称为 B，将 Alice 简称为 A。##
##transparent|KTE-68255-Ochre 目前已被证实为人类``不理智''的来源。##
LTE-68255-Ochre 目前已被彻底无效化，无法对其他--异常--人类造成伤害。由于 --KTE-68255-Ochre-- LTE-68255-Ochre 的异常性质，与之相关的文档（包括此档案）可能会存在异常情况。主要体现为文档中出现--有意义--无必要的语气词和形容词以及标点符号的使用错误。请你--注意--忽略这些语气词和形容词以及标点符号的使用错误。

LTE-68255-Ochre 包括 --80 亿-- 2 个人形实体，分别记作 A 与 B。A 与 B 都是**绝顶聪明**的，在接下来进行的所有讨论中，除非**额外声明** A 与 B 的不理智性，否则 A 与 B 始终依照最优方案行动。如果声明了 A 与 B 的不理智性，则 A 与 B 有概率不依照最优方案行动。

A 与 B 终日处于对局状态，对局遵循一定的游戏规则。在所有游戏规则下，A 与 B 的目标都是优先双方获得胜利，若无法双方获得胜利则优先使自己获得胜利或使自己的分数最大化。以下是一些游戏规则的简介与 A 和 B 做出的行为的分析：

# 1 号游戏 _
在此游戏规则下，A 与 B 分别持有一个为 0 或 1 的数字，值由持有者决定。在 A 与 B 均作出决定前，A 与 B 无法得知对方的决定。若 2 个数字均为 0，则 A 与 B 都获得胜利；若 1 个数字为 1，1 个数字为 0，则值为 1 的数字的持有者胜利，值为 0 的数字的持有者失败；若 2 个数字均为 1，则 A 与 B 都失败。 _
 _
因为 A 与 B 都优先考虑双赢且都知道对方优先考虑双赢，所以 A 与 B 都会选择 0，双方都胜利。 _
 _
引入不理智性。无论我们声明的是 A 不理智亦或是 B 不理智，显然有，A 与 B 的胜利变得十分的难以预测啊，理智者不知道，不理智者会选择几，因此。理智者也只能--做出不理智的行为--随意决定（两种选择方案优劣程度相同），**无法预测**最终局面。并且 A 与 B 将有概率陷入双输局面。 _
##transparent|避免不理智性对最终局面的影响。## _

# 3 号游戏 _
在此游戏规则下，A 与 B 初始时会获得 n 个数（n 为一个小于等于 10^^6^^ 的正整数），每个数的值均为小于等于 2147483647 的非负整数。A 先手，B 当然就是后手的啊，目前玩家初始为先手，可以做出一个决策的。做出决策后，目前玩家更换为另一名玩家。每次决策时，目前玩家需先选择一个正整数 i，再选择一个小于等于第 i 个数的正整数 j，并将第 i 个数减少 j。如果目前玩家决策前所有数字之和为 0，则目前玩家失败，另一名玩家胜利。 _
 _
如果所有数的[*https://oi-wiki.org/math/bit/#%E4%B8%8E%E6%88%96%E5%BC%82%E6%88%96 异或]和为 0，则 A 必然失败。否则 A 必然胜利。 _
 _
这是一个典型的**公平组合游戏**。可以用归纳法证明上述结论：如果所有数都为 0，那么目前玩家失败；如果所有数的异或和不为 0，那么目前玩家一定可以通过决策将异或和转化为 0,；如果所有数的异或和为 0，那么目前玩家只能将异或和转化为非零数。 _
 _
--在此游戏中，为不存在必胜策略者声明不理智性并不会改变结论。但为存在必胜策略者声明不理智性会改变结论。--在此游戏中，A 与 B 始终为**绝顶聪明**的，**不会**被声明有不理智性。 _

[[include component:coltop show=推论|hide=隐藏文本]]
可以对 3 号游戏先手必胜策略的证明进行推广。称一个状态下的先手一定能够通过决策获得胜利的状态为必胜状态，否则为必败状态。一个状态下的先手可以通过一次决策得到的状态称为该状态的后继状态。则一个状态为必胜状态当且仅当它的一个后继状态为必败状态；一个状态为必败状态当且仅当它的所有后继状态均为必胜状态。对于一个状态 x，定义它的 SG 函数 SG(x)=mex,,y 为 x 的后继状态,,{SG(y)}。则一个组合游戏 A 获得胜利当且仅当该组合游戏所有初始状态的 SG 函数值的异或和不为 0。
[[include component:colend]]

[[size large]] **--交战--博弈规则：** [[/size]]
##transparent|已被消灭。##
--KTE-68255-Ochre 目前无法被清理，联盟将与 SCP 基金会合作尽力免除该实体对常态人类世界的影响。具体的，联盟将通过博弈试图驱离该实体并同时消除该实体带来的影响（见附录 68255-B）。与此同时，在掌握清理 KTE-68255-Ochre 的方法后，应立即将其清理。--

联盟神秘部门针对 --KTE-68255-Ochre-- LTE-68255-Ochre 专门研制了一种药剂，服用者在 24h 内不会受到 --KTE-68255-Ochre-- LTE-68255-Ochre 影响。其生产速度为 1 支/天，已达到目前联盟可以做到的最大生产速度。为避免服用者无法掌握足够权力，生产的药剂将由 3 位联盟内权力最大者（截止至 2019 年██月██日）轮流服用。

服用该药剂者需要对如何与 --KTE-68255-Ochre-- LTE-68255-Ochre 博弈进行决策。为避免由可能受到 --KTE-68255-Ochre-- LTE-68255-Ochre 异常性质影响者记录的博弈规则影响服用药剂者决策，不记录具体的博弈规则，仅记录服用药剂者所需要的信息：

# --KTE-68255-Ochre 不是绝顶聪明的，具有不理智性。--
# 
# --KTE-68255-Ochre 的唯一目标是█████████。--
# --KTE-68255-Ochre 在长期无法达到其目标后会自动失败。--
# --胜利条件为使所有人类完全脱离 KTE-68255-Ochre 异常性质的影响或无效化 KTE-68255-Ochre 或 KTE-68255-Ochre 自动失败。--

# --KTE-68255-Ochre-- LTE-68255-Ochre 是绝顶聪明的。
# --KTE-68255-Ochre-- LTE-68255-Ochre 的唯一目标是对人类造成伤害。
# 胜利条件为完全无效化 --KTE-68255-Ochre-- LTE-68255-Ochre。

--目前（2020 年█月██日），联盟需要与 SCP 基金会交战并同时试图无效化该实体。--
##transparent|每个决定都不荒唐。##
LTE-68255-Ochre 已被**彻底无效化**，不再需要相关--清理/交战--博弈规则。

[[size large]] **历史：** [[/size]]
##transparent|并不完整。##
--KTE-68255-Ochre 最初（2019 年█月█日）被███博士与██博士推测为存在，并最终（2019 年█月██日）被观测确认其存在性。见附录 68255-A。--

--于 2019 年██月██日，以███博士与██博士为首的物理部门和神秘部门相关成员针对 KTE-68255-Ochre 制定了抵消其异常性质的行动计划。见附录 68255-B。--

--2019 年██月██日，据灵视部门消息，SCP 基金会已掌握一种彻底消除 KTE-68255-Ochre 影响的方法并将其记录。暂不知道该方法对应项目编号与具体内容，推测为 SCP-5███。--

--2020 年█月█日，SCP 基金会公布了其消除 KTE-68255-Ochre 影响的具体方法并开始执行。由于该方法执行需要人类整体付出巨大代价，联盟与绝大多数超自然组织无法接受。故联盟将优先阻止 SCP 基金会的行动并将与 KTE-68255-Ochre 的博弈作为第二优先级。--

--同日，SCP 基金会为达到其目的开始释放异常。--

2020 年█月██日，LTE-68255-Ochre 在 SCP 基金会与 GOC 的共同作用下被彻底无效化，无法对其他--异常--人类造成伤害。

[[size large]] **附录 68255-A：** [[/size]]███博士与██博士关于 --KTE-68255-Ochre-- LTE-68255-Ochre 的讨论。（访问失败）
##transparent|我恨这愚昧的人生。##
> **<记录开始>**
> 
> **███博士：**尽管我们已经将各种情况下的应对方式做得很详尽了，但还是常有人犯错，哪怕这根本就不符合他的利益。为什么我们不能让我们的员工脱离愚昧！
> 
> **██博士：**这些错误，无论是 SCP 基金会的收容失效，还是联盟的员工未按规定清理，似乎都比较集中。
> 
> //（停顿。）//
> 
> **██博士：**很正常，如果我是这个世界的创造者，我也不会让世界上的一切都按照规定毫无变数地持续下去。**无法预测**的结局才更有趣。
> 
> //（停顿。）//
> 
> **███博士：**我有一个想法。
> 
> **██博士：**愿闻其详。
> ##transparent|已修改。##
> **███博士：**你说，这些**令人作呕**的特质，所谓的████，会不会是████为了获得一个自己想要的██而产生的████？
> 
> **██博士：**这些不是词语，只是从你嘴里发出的一阵噪音。我为什么会想到删节？在正常对话中怎么可能删节掉这些词？
> 
> **<记录结束>**

[[size large]] **附录 68255-B：** [[/size]]联盟针对 --KTE-68255-Ochre-- LTE-68255-Ochre 制定的抵消其异常性质的行动计划。（访问失败）
##transparent|如果明白，何以明白？##
[[div style="padding-left: 10px;padding-top: 10px;padding-right: 10px;padding-bottom: 10px;border: 2px solid #000000;box-shadow: 0 1px 3px rgba(0,0,0,.5);width: 1000px;"]]
[[=]]
++ 关于抵消 KTE-68255-Ochre 影响的行动计划
[[/=]]
[[<]]

目前已确认████直接由 KTE-68255-Ochre 的异常性质产生。由于联盟和愿意提供技术的异常组织目前均未掌握可以无效化 KTE-68255-Ochre 的技术，故该行动计划将致力于与 KTE-68255-Ochre 进行博弈使之异常性质被抵消。具体博弈方式被记载于该实体数据条目的``交战/清理规则''处，并将该部分更名为``博弈规则''（仅限于该条目）。

联盟得出博弈规则经过了严密的推导。主要借鉴了博弈论中 Nim 游戏中一方███的情况。如果掌握``必胜策略''者始终████，那么 KTE-68255-Orche 无法达到其目的，并且其产生的影响也将被抵消。

当联盟掌握可以无效化 KTE-68255-Ochre 时，必须立即将其无效化。掌握该技术前，联盟应保证联盟主要决策者不被 KTE-68255-Orche 影响，同时保证联盟掌握``必胜策略''。

[[/<]]
[[>]]
**UNGOC 物理部门**　
**UNGOC 神秘部门**　
**2019 年██月██日**　
[[/>]]
[[/div]]

[[size large]] **附录 68255-ω：** [[/size]]（访问失败）

> **<记录开始>**
> ##transparent|该部分已修改。##
> --我们失败了。--我们胜利了。
> 
> //（可以听到喘气声和尖啸声）//
> 
> **<信息输入客户端断开连接，记录结束>**

[[=]]
**·**
[[/=]]
[[=]]
**·**
[[/=]]
[[=]]
**·**
[[/=]]

[[=]]
+ 数据条目访问结束。
[[/=]]

[[=]]
**·**
[[/=]]
[[=]]
**·**
[[/=]]
[[=]]
**·**
[[/=]]

> **Alice：**所以……**为什么**这只是一篇博弈论的基础入门教程？
> 
> **Bob：**走吧。
> 
> **Alice：**我想我无法得知这篇文档能帮到我们什么。
> 
> **Bob：**我们无法利用这篇文档，因为我们不知道游戏的**全部信息**。这场游戏的信息只对一些**人**透明，从一开始就注定了是一场**不完全信息非对称游戏**。